矩阵的轶 Rank of Matrix 轶是有指多少行是“唯一的”：不是由其他行组成的。（对于列也是如此。） 例一：第二行只是第一行的 3 倍。只是一个无用的模仿者。不算数。 因此，即使有 2 行，轶也只有 1。 那列呢？第二列只是第一列的两倍。第三列是第一列的三倍（或第二列的 1.5 倍），因此也不算数。 因此，这些列还向我们显示轶仅为 1。 例二：第二行不是由第一行组成的，因此等级至少为 2。 但第三排呢？它是第一个和第二个相加，所以不算数。 所以即使有 3 行，轶也只有 2。 那列呢？第二列很好，但第 3 列是第 1 列和第 2 列加在一起。 因此，这些列还向我们显示轶仅为 2。 所有行都是独立的个体，不依赖他人而存在！所以轶是3。 列也完全相同，因此它们还告诉我们轶是 3。 事实上，行和列的轶总是一致的（令人惊奇，但却是事实！）。 当我们在这里讨论行时，我们也可以对列进行同样的讨论。 所以我们真的不需要两者都解决。 Why Find the Rank? 为什么需要轶 轶告诉我们很多关于矩阵的信息。 它可以让我们知道是否有机会求解线性方程组：当秩等于变量数量时，我们也许能够找到唯一的解。 如果我们知道 2 个苹果和 3 个香蕉售价 7 美元 3 个苹果和 3 个香蕉售价 9 美元 然后我们可以算出，额外的苹果必须花费 2 美元，因此香蕉每根花费 1 美元。 （有 2 个变量，轶也是 2。） 但如果我们只知道这一点 2 个苹果和 3 个香蕉售价 7 美元 4 个苹果和 6 个香蕉售价 14 美元 我们无法继续下去，因为第二行数据只是第一行数据的两倍，并且没有给我们提供新信息。（有 2 个变量，轶仅为 1。）